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Simon Forman
parent
0ce58872ac
commit
0c51a3fc7d
|
|
@ -74,18 +74,43 @@
|
|||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"Let's try out this function `over / + 2 /` on an example:"
|
||||
"Let's try out this function `over / + 2 /` on an example:\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" F == over / + 2 /"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 14,
|
||||
"execution_count": 1,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[F over / + 2 /] inscribe"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"In order to use this function `F` we have to provide an initial estimate for the value of the square root, and we want to keep the input value `n` handy for iterations (we don't want the user to have to keep reentering it.)"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 2,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
" 5 36 • F\n",
|
||||
" 5 36 • over / + 2 /\n",
|
||||
"5 36 5 • / + 2 /\n",
|
||||
" 5 7 • + 2 /\n",
|
||||
|
|
@ -100,16 +125,368 @@
|
|||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"5 36 [over / + 2 /] trace"
|
||||
"5 36 [F] trace"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"The function we want has the argument `n` in it:\n",
|
||||
"The initial estimate can be 2, and we can `cons` the input value onto a quote with `F`:"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 3,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[F1 2 swap [F] cons] inscribe"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 4,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
" 36 • F1\n",
|
||||
" 36 • 2 swap [F] cons\n",
|
||||
" 36 2 • swap [F] cons\n",
|
||||
" 2 36 • [F] cons\n",
|
||||
"2 36 [F] • cons\n",
|
||||
"2 [36 F] • \n",
|
||||
"\n",
|
||||
"2 [36 F]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" n over / + 2 /"
|
||||
"36 [F1] trace"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 5,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
" 2 • 36 F\n",
|
||||
" 2 36 • F\n",
|
||||
" 2 36 • over / + 2 /\n",
|
||||
"2 36 2 • / + 2 /\n",
|
||||
" 2 18 • + 2 /\n",
|
||||
" 20 • 2 /\n",
|
||||
" 20 2 • /\n",
|
||||
" 10 • \n",
|
||||
"\n",
|
||||
"10"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"trace"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 6,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"36 F"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 7,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": []
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 8,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[2 [36 F] codireco]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"36 F1 make_generator"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"x x x first"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 10,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6 12"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"144 F1 make_generator x x x x first"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 11,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"2 [36 F]"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"2 [36 F]"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 12,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"2 [36 F] false"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[first] [pop sqr] fork - abs 3 <"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 13,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"10"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"pop i"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 14,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"10 [36 F] false"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[36 F] [first] [pop sqr] fork - abs 3 <"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 15,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"pop i"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 16,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6 [36 F] true"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[36 F] [first] [pop sqr] fork - abs 3 <"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": []
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 17,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"2"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"2"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 18,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"[] true [i [36 F] [first] [pop sqr] fork - abs 3 >] loop pop"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 19,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"12"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"7 [] true [i [144 F] [first] [pop sqr] fork - abs 3 >] loop pop"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 20,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"120"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"source": [
|
||||
"clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"7 [] true [i [14400 F] [first] [pop sqr] fork - abs 3 >] loop pop"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"broken due to no float div\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" clear\n",
|
||||
"\n",
|
||||
" 7 [] true [i [1000 F] [first] [pop sqr] fork - abs 10 >] loop pop"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
|
|
@ -140,7 +517,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 2,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
|
|
@ -151,17 +528,9 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 3,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"[1 [dup 23 over / + 2 /] codireco]\n"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"J('23 gsra')"
|
||||
]
|
||||
|
|
@ -175,17 +544,9 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 4,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"23.0000000001585\n"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"J('23 gsra 6 [x popd] times first sqr')"
|
||||
]
|
||||
|
|
@ -232,7 +593,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 5,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
|
|
@ -253,7 +614,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 6,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
|
|
@ -286,7 +647,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 7,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
|
|
@ -307,7 +668,7 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 8,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
|
|
@ -324,38 +685,22 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 9,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"6.0\n"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"J('36 sqrt')"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 10,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"name": "stdout",
|
||||
"output_type": "stream",
|
||||
"text": [
|
||||
"4.795831523312719\n"
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"J('23 sqrt')"
|
||||
]
|
||||
|
|
@ -369,42 +714,20 @@
|
|||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": 11,
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"metadata": {
|
||||
"scrolled": true
|
||||
},
|
||||
"outputs": [
|
||||
{
|
||||
"data": {
|
||||
"text/plain": [
|
||||
"22.999999999999996"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
"execution_count": 11,
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"output_type": "execute_result"
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"4.795831523312719**2"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
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"execution_count": 12,
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"execution_count": null,
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"metadata": {},
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"outputs": [
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{
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"data": {
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"text/plain": [
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"4.795831523312719"
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]
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},
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"execution_count": 12,
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"metadata": {},
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"output_type": "execute_result"
|
||||
}
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],
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"outputs": [],
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"source": [
|
||||
"from math import sqrt\n",
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||||
"\n",
|
||||
|
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